Уроженец Бухары (Узбекистан), Махмудов в 2008 году окончил Московскую государственную юридическую академию. Работал помощником горпрокурора Сыктывкара (Коми), заместителем Сыктывкарского природоохранного межрайонного прокурора.
Затем был прокурором отдела по надзору за уголовно-процессуальной деятельностью прокуратуры Тверской области, заместителем Кимрского межрайпрокурора Тверской области.
В 2014–2019 годах занимал должности прокурора Мещовского и прокурора Юхновского районов Калужской области.
