Двухпалубный теплоход «Дунай» был построен в Будапеште (Венгрия) в 1959 году и стал головным судном серии речных пассажирских судов проекта 305. Всего с 1959 по 1964 год было построено 47 судов данного типа.
После постройки теплоход поступил в Волго-Донское речное пароходство и был приписан к Ростову-на-Дону. Стоит отметить, что судно использовалось для проживания съёмочных групп киностудии «Мосфильм» не только в 1974 году. Так, в 1991 году на борту судна жила съемочная группа фильма «Тихий Дон».
В 1995 году теплоход вывели из круизной работы и перегнали в Воронеж, где он использовался до 1999 года в качестве плавучей гостиницы. Затем судно перегнали с Дона на Волгу, в город Кимры Тверской области. В это же время стал подниматься вопрос об организации на его борту музея Василия Шукшина, который планировалось открыть после ввода отремонтированного теплохода в эксплуатацию. Но этого так и не произошло и «Дунай» ржавел следующие шесть лет в городе Кимры.
В 2006 году теплоход снова сменил владельца. Новые хозяева ни про какой музей уже не думали, равно как и не планировали возвращать теплоход в круизы, а решили переделывать его в плавучий ресторан-банкетоход. «Дунай» был поставлен на судоремонтный завод в Белом Городке Тверской области. С него была срезана надстройка с рулевой рубкой и верхней палубой, в том числе и «каютой Шукшина», а переборки помещений главной палубы снесены. Впрочем, по свидетельству очевидцев судно находилось в таком разгромленном состоянии, что восстанавливать его было бессмысленно. А сама памятная каюта была завалена мусором и напоминала помойку. В августе 2007 года теплоход снова отбуксировали по Волге на Дон — практически туда, откуда забрали в конце 90-х годов.
В гавани судоремонтного завода в городе Калач-на-Дону (Волгоградская область), судно простояло до 2011 года — планам по превращению теплохода в банкетное судно помешал кризис 2008-2009 годов. В июне 2011 года теплоход. с полностью срезанной надстройкой, снова потащили по Волге, но на сей раз вверх. Новым местом базирования стала судоверфь в Городце Нижегородской области, где на голом корпусе судна стали строить новую надстройку.
Год спустя, в конце июня 2012 года, теплоход с заново выстроенным верхом перегнали по Оке и реке Москве в столицу, где ошвартовали в Южном речном порту. Здесь до осени продолжались работы по обустройству ресторана, а в начале зимы теплоход перегнали на Краснопресненскую набережную, ошвартовав рядом с Белым домом и напротив гостиницы «Украина».
В феврале 2013 года на борту теплохода был открыт ресторан «Чайка». А само судно получило новое имя – «Александр Блок» и красивый «блатной» регистрационный номер М-01-001. Примечательно, что название «Александр Блок» носил пассажирский трёхпалубный теплоход проекта Q-065, стоявший здесь же, у Краснопресненской набережной в Москве, с 1988 года до августа 2011-го, после чего прежний «Александр Блок» был переоборудован в круизный теплоход «Александр Грин», а «освободившиеся» имя досталось теплоходу «Дунай».
