Окончил сельскую среднюю школу.
В 1924 году был призван в ряды Красной Армии. Служил в полку связи, окончил полковую школу и вечерний рабфак.
Член ВКП(б)/КПСС с 1927 года. С 1930 года находился на политработе. Был командиром отделения, политруком роты, секретарем партийного бюро и комиссаром батальона, комиссаром кавалерийской дивизии. В 1940 году окончил два курса Военно-политической академии. Участник советско-финляндской войны 1939—1940 годов.
В боях Великой Отечественной войны — с апреля 1942 года. Был начальником политотдела 158-го укреплённого района, оборонявшего западный отрог Главного Кавказского хребта, между Туапсе и Геленджиком. В 1944 году окончил ускоренный курс Военной академии имени М. В. Фрунзе. Вступив в командование 1040-м стрелковым полком уже на заключительном этапе войны, И. С. Козлов обладал военными знаниями и богатым опытом армейской службы.
В конце января 1945 года полк И. С. Козлова вышел к реке Одер. С ходу форсировал этот водный рубеж, захватил плацдарм на западном берегу, севернее города Кюстрина на территории Польши. Подготовив штурмовые группы, Козлов 7 марта повел их в бой. В результате умелого командования и своей решительности — первым ворвался в город Кюстрин и 9 марта 1945 года овладел этой старинной немецкой крепостью. В ожесточённых боях по ликвидации его гарнизона полк уничтожил свыше 800 гитлеровцев и 380 взял в плен.
Демобилизован из армии был по состоянию здоровья в 1946 году — полковник в отставке. Жил и работал в Ростове-на-Дону.
Умер 2 августа 1982 года, похоронен в Ростове-на-Дону на аллее Почёта Северного кладбища.
